Сегодня в список причин, по которым полномочия главы муниципального образования могут прекратиться досрочно, отстранение представительным органом местного самоуправления (Горсоветом, Городской думой, советом районных депутатов) не входит. Полномочия мэра прекращаются среди прочего в случаях его смерти (тьфу-тьфу), отрешения от должности руководителем региона (список возможных причин этого также ограничен), недееспособности или неспособности по состоянию здоровью осуществлять полномочия мэра, признанных судом, выезда за пределы России на постоянное место жительства, отзыва избирателями (фактически выборы наоборот), вступления в законную силу обвинительного приговора суда и, конечно же, отставки по собственному желанию. Чаще всего по двум последним причинам и уходят мэры в российской практике. Причем, если высшее должностное лицо местного самоуправления не соглашается уйти "по собственному", сразу же находится очень много причин возбудить против него уголовные дела с предрешенным исходом.
Что касается слов Дмитрия Медведева, то версий по их подоплеке может быть несколько. Либо в Российской Федерации достраивается вертикаль власти, и таким образом в руки глав субъектов дают дополнительные полномочия по контролю местного само­управления - проведя в представительные органы "своих" депутатов, губернаторы смогут держать мэра на "коротком поводке".
Второй причиной такой инициативы могло бы стать стремление повысить ответственность избирателей - голосуя за городских депутатов, люди понимают, что народные избранники могут снять с должности главу администрации. И в этом случае нужно вспомнить еще об одной детали: по 131 Федеральному Закону, который регламентирует местное самоуправление, высшим должностным лицом, главой местного самоуправления, мэром может быть не только глава администрации муниципального образования, как это принято практически повсеместно, но и председатель Городского совета (или по-другому названного представительного органа). Такой случай для России  - редкость, несмотря на то, что он прописан в Федеральном Законе. И как раз в этом случае мэр (который одновременно и спикер) подписывает контракт с главой городской администрации, так называемым сити-менеджером, обычно на пять лет. Сегодня такая практика применяется в Саратове, Воронеже и некоторых других городах. Возможно, как раз переход только к такой модели местного самоуправления с главенствованием представительного органа и имел в виду Дмитрий Медведев.