Букринский родился в 1958 году в городе Щелково Московской области. В 1984 году окончил Киевское высшее военное училище им. М.И. Калинина по специальности «Радиосвязь». С 1999 года занимал руководящие посты в коммерческих и государственных предприятиях телекоммуникационной отрасли.
С 1999 года - генеральный директор ОАО «Телекрос». С 2004 года работал в должности замначальника Управления связи Федерального агентства связи, в 2005 году возглавил это управление. На этом посту принимал активное участие в организации ряда федеральных целевых программ, в частности, в разработке и внедрении проекта «Универсальная услуга связи».
С января 2008г. Сергей Букринский работает в ОАО «Сибирьтелеком», он исполнял обязанности директора филиала.
Ранее возглавлявший Омский филиал компании Алексей Суконцев назначен директором дочернего Интернет-провайдера ОАО «Ринет» и будет заниматься перспективным развитием контент-центра Sibnet.ru.