Она родилась в 1920 г. в Тевризском районе. На профессиональную сцену пришла из самодеятельности. В 1946 – 1956 гг. – актриса Омского ТЮЗа. В 1956 – 1993 гг. – одна из ведущих актрис Омского драматического театра. В её послужном списке – роли в спектаклях по произведениям классиков отечественной и зарубежной драматургии, современных авторов. В 1995 году за работу в спектакле «У войны – не женское лицо» Барковская была удостоена звания лауреата Государственной премии им. Станиславского, сообщили в министерстве культуры.
В 1994 – 2004 годах К.Г. Барковская играла на сцене Омского государственного драматического «Пятого театра». В 2002 году на фестивале-конкурсе «Лучшая театральная работа 2001 года» была отмечена почетным званием «Легенда омской сцены». В 1970-е годы была депутатом городского Совета шести созывов, возглавляла комиссию по культуре.