нашли окоченевшего бездомного

Ну и как, отогрели бездомного?

Окоченеть - потерять подвижность, чувствительность от холода; замёрзнуть ◆ За это время заметно похолодало, поднялся пронизывающий ветер, и, добираясь до стоянки, мы порядком окоченели. Сергей Штерн, « Ниже уровня моря», 2003 г. // «Звезда» (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ А она совсем окоченела от стужи, ноги и плечи под мокрой одеждой озябли так, что недоставало силы дрожать. В. В. Быков, «На болотной стежке», 2000 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)

Может, все-таки, нашли окоченевший ТРУП бездомного?

О трупе, членах мертвого тела - стать холодным и твёрдым; затвердеть, застыть ◆ Голь первый подошёл к лежащему князю и положил правую руку на его голову, а левую на его руку. ― Он мёртв, и даже окоченел. Смерть последовала уже давно, вероятно ещё вчера вечером, ― отчетливо произнёс врач. Н. Э. Гейнце, «В тине адвокатуры», 1893 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы) ◆ [Барин Ильин] тоже замёрз, под городом нашли, — лежит в возке, весь снегом забит, и сам окоченел уж давно. И. А. Бунин, «Сверчок», 1911 г. (Цитата взята из Малого академического словаря русского языка в 4 т. (МАС), см. Список литературы)